Галина
Юрьевна
Ризниченко

Живые системы и активные кинетические среды. Нелинейные взаимодействия и процессы переноса в биологических системах. Их роль в формировании пространственно-временной динамики. Распространение волны в системах с диффузией

Все биологические системы, в частности, биологически активные мембраны и ткани, сообщества живых организмов и прочие, относятся к классу активных распределенных систем, основные свойства которых следующие:

  1. существует распределенный источник энергии или веществ, богатых энергией;
  2. каждый элементарный объем среды находится в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, т.е. является открытой термодинамической системой, в которой диссипирует часть энергии, поступающей из распределенного источника;
  3. связь между соседними элементарными объемами осуществляется за счет процессов переноса.

Благодаря этим свойствам биологические системы обладают рядом нетривиальных типов поведения, составляющих сущность живых систем. Примеры таких явлений: дифференцировка клеток и тканей и морфогенез; распространение волн возбуждения в нервах и мышцах. Биофизическая сущность этих явлений связана с возможностью возникновения автоволновых процессов и пространственных структур в системах типа реакция-диффузия.

Уравнения в частных производных типа реакция-диффузия-конвекция. Вывод уравнения диффузии. Начальные и граничные условия. Собственные функции. Устойчивость гомогенного стационарного состояния.

Распространение волны в системах с диффузией. Уравнение Петровского-Колмогорова-Пискунова. Пример: распространение волны амброзиевого листоеда.