Галина
Юрьевна
Ризниченко

Модели взаимодействия двух видов

Основателем современной математической теории популяций справедливо считается итальянский математик Вито Вольтерра, разработавший математическую теорию биологических сообществ, аппаратом которой служат дифференциальные и интегро-дифференциальные уравнения. [Vito Volterra. Lecons sur la Theorie Mathematique de la Lutte pour la Vie. Paris, 1931]. В последующие десятилетия популяционная динамика развивалась, в основном, в русле высказанных в этой книге идей. Динамика популяций является своеобразным «математическим полигоном», на котором опробовались основные идеи математической биологии. Затем эти идеи нашли практическое применение в математической экологии, биотехнологии, теории эпидемий, иммунологии и других дисциплинах.

Гипотезы Вольтерра. Аналогии с химической кинетикой. Вольтерровские модели взаимодействий. Классификация типов взаимодействий Конкуренция. Хищник-жертва. Симбиоз. Обобщенные модели взаимодействия видов. Трофическая функция. Модель Колмогорова. Модель взаимодействия двух видов насекомых МакАртура. Модели взаимодействия типа хищник-жертва, учитывающие эффект насыщения хищника и самоограничение популяций. Параметрический и фазовые портреты системы Базыкина.