Биоинформатика и математическое моделирование - 2015
Лекции прочитаны в Большой биологической аудитории (ББА, 2 этаж) Биологического факультета МГУ с 10 февраля по 15 апреля 2015 года еженедельно по вторникам с 1055 и средам с 900.
10 февраля. Лекция 1
Часть 1. Интеграция данных и знаний. Модели и моделирование. Базы и банки данных. Качественные (базовые) модели. Имитационные модели конкретных биологических систем. Компьютерные программы. Иерархия масштабов и времен в биологических системах. Регуляторные сети. Блок-схема модели.
Задачи моделирования:
Фундаментальная задача: проверка гипотез о механизмах взаимодействия компонентов системы и механизмах регуляции процессов. Оценка констант скоростей элементарных реакций.
Прикладные задачи: оптимизация в биотехнологии, проектирование лекарств.
Часть 2. Математический аппарат. Понятие переменных и параметров. Стационарное состояние и его устойчивость. Исследование устойчивости стационарного состояния для моделей, состоящих из одного автономного уравнения
11 февраля. Лекция 2
Модели роста популяций. Экспоненциальный рост. Логистический рост. Модели с наименьшей критической численностью. Дискретные модели: устойчивый рост, циклы, динамический хаос. Модели с запаздыванием. Вероятностные модели. Матричные модели популяций с возрастной структурой.
17 февраля. Лекция 3
1. Модели с запаздыванием. Вероятностные модели. Матричные модели популяций с возрастной структурой.
2. Модели взаимодействий компонентов в биологических системах. Системы из двух уравнений. Представление системы в фазовом пространстве переменных. Понятие фазовой плоскости, фазовой траектории. Стационарное состояние.
Устойчивость стационарного состояния. Типы устойчивости линейных систем.
18 февраля. Лекция 4
Биологические системы – нелинейные. Качественные модели взаимодействий. Линеаризация решений в окрестности стационарного состояния.
Схема исследования устойчивости стационарных состояний. Модели биохимических реакций. Модели взаимодействия видов. Примеры: классические модели Лотки и Вольтерра. Модель конкурирующих видов в отсутствии ограничений.
Методы математического описания ограничений численности.
24 февраля. Лекция 5
Часть 1.
Схема исследования устойчивости стационарных состояний. Модели биохимических реакций. Модели взаимодействия видов. Примеры: классические модели Лотки и Вольтерра. Модель конкурирующих видов в отсутствии ограничений.
Методы математического описания ограничений численности.
Часть 2.
Иерархия времен в биологических системах. Пример фотосинтетических процессов. Быстрые и медленные переменные. Квазистационарные концентрации. Редукция систем с учетом иерархии времен.
25 февраля. Лекция 6
Часть 1.
Иерархия времен в биологических системах. Пример фотосинтетических процессов. Быстрые и медленные переменные. Квазистационарные концентрации. Редукция систем с учетом иерархии времен.
Пример 1: вывод уравнения Михаэлиса-Ментен. Пример приведения системы к безразмерному виду.
Пример 2: модель отбора при наличии ограничений на скорость поступления субстрата в систему. Применение метода квазистационарных концентраций.
Часть 2.
Модели переключений в биологических системах. Триггер. Модель синтеза двух ферментов Жакоба и Моно. Понятие бифуркаций. Качественное изменение поведения системы при изменении значений параметров.
3 марта. Лекция 7
Колебательные процессы. Понятие предельного цикла и автоколебаний. Мягкое и жесткое рождение предельного цикла. Бифуркация Андронова-Хопфа. Автокатализ. Типы обратной связи. Примеры. Брюсселятор. Гликолиз. Колебания в системе кальциевой регуляции.
4 марта. Лекция 8
Квазистохастические процессы. Динамический хаос. Понятие странного аттрактора. Пример – аттрактор в системе Лоренца. Понятие фрактала. Периодические воздействия и стохастические факторы. Нерегулярные колебания в гликолизе. Система переноса ионов в липидной мембране.
- Видеозапись. Доклады по теме "Возраст клеточных популяций". Анастасия Дмитриевна Найденкова (каф. зоологии беспозвоночных), Дарья Евгеньевна Колотова (каф. физиологии человека и животных), Александр Алексеевич Горбунов (каф. биохимии)
- Аудиозапись. Доклады по теме "Возраст клеточных популяций". Анастасия Дмитриевна Найденкова (каф. зоологии беспозвоночных), Дарья Евгеньевна Колотова (каф. физиологии человека и животных), Александр Алексеевич Горбунов (каф. биохимии)
- Презентация (открыть в Google Docs)
10 марта. Лекция 9
Квазистохастические процессы. Динамический хаос. Понятие странного аттрактора. Пример – аттрактор в системе Лоренца. Понятие фрактала. Периодические воздействия и стохастические факторы. Нерегулярные колебания в гликолизе. Система переноса ионов в липидной мембране. Модели взаимодействия биологических видов. Классификация типов взаимодействия. Вольтерровские модели взаимодействия видов типа конкуренции и хищник-жертва. Обобщенные модели взаимодействия Колмогорова, Розенцвейга и Базыкина. Модель взаимодействия видов насекомых. Модели переноса вещества и энергии в замкнутых по веществу экосистемах. Трофические сети. Модели лесных сообществ. Модели клеточных автоматов.
11 марта. Лекция 10
Модели взаимодействия биологических видов. Обобщенные модели взаимодействия Колмогорова, Розенцвейга и Базыкина. Модель взаимодействия видов насекомых. Модели переноса вещества и энергии в замкнутых по веществу экосистемах. Трофические сети. Модели лесных сообществ. Модели клеточных автоматов.
Модели в микробиологии. Модель проточного культиватора. Восстановление популяции после повреждающего воздействия. Двухвозрастная культура микроорганизмов. Условие возникновения колебаний. Модели популяций с возрастной структурой.
Оптимальное управление динамикой роста накопительной и проточной культуры.
16 марта. Лекция 11
Пространственная организация биологических систем. Процессы переноса в биологических системах. Уравнения в частных производных типа реакция-диффузия –конвекция. Вывод уравнения диффузии. Решение линейного уравнения диффузии методом разделения переменных. Собственные функции. Устойчивость гомогенного стационарного состояния. Распространение волны в системах с диффузией. Примеры. Распространение вида вдоль границы ареала. Распространение волны амброзиевого листоеда.
17 марта. Лекция 12
Устойчивость однородных стационарных состояний в уравнениях реакция-диффузия. Понятия активатора и ингибитора. Типы неустойчивостей в системе двух уравнений: колебательная неустойчивость и неустойчивость Тьюринга. Распределенный брюсселятор. Границы устойчивости. Диссипативные структуры. Реакция Белоусова-Жаботинского – базовая модель нелинейного пространственно-временного поведения сложных систем.
24 марта. Лекция 13
Дифференциация тканей и формообразование. Неустойчивость однородного стационарного состояния. Модели морфогенеза. Распределенный генетический триггер Жакоба и Моно. Модели раскраски шкур животных. Модель образования зон кислотного и щелочного рН вдоль мембраны клеточной водоросли Chara corallina.
25 марта. Лекция 14
Возбудимые среды. Распространение нервного импульса. Возбудимый элемент. Надпороговое и подпороговое возбуждение. Классическая модель Ходчкина-Хаксли и базовая модель Фитцхью-Нагумо. Модели процессов в сердечной ткани. Взаимодействие переменных и параметров. Детальные модели процессов в кардиомиоцетах. Сердечные аритмии. Патологии сердечного ритма.
31 марта. Лекция 15. Татьяна Юрьевна Плюснина
Метаболические модели – модели, описывающие протекание реакций в клетке. Развитие геномики, протеомики, компьютерных технологий как основа для построения метаболических моделей. Использование баз данных для реконструкции метаболических путей. Построение схемы метаболического пути.
Кинетические модели метаболических путей. Математическое описание метаболической системы. Стехиометрические коэффициенты. Каталитический цикл фермента. Вывод уравнений по кинетической схеме. Представление кинетических моделей в виде систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Их преимущества и недостатки.
1 апреля. Лекция 16. Татьяна Юрьевна Плюснина
Понятие метаболического потока. Стехиометрические модели – модели стационарных метаболических потоков. Формулировка стехиометрической модели в матричном виде. Представление стехиометрических моделей в виде системы линейных алгебраических уравнений и неравенств. Постановка задачи оптимизации для анализа стехиометрической модели. Виды целевых функций в задачах оптимизации метаболических путей. Выбор ограничений. Преимущества и недостатки стехиометрических моделей.
Современные стехиометрические модели метаболических путей растительных и животных клеток. Модель центрального метаболизма E. coli. Анализ распределения метаболических потоков в мутантных штаммах. Модель центрального метаболизма Synechocystis. Анализ распределения метаболических потоков в условиях авто-, миксо- и гетеротрофного роста.
7 апреля. Лекция 17. Дмитрий Владимирович Зленко
Биоинформатика. Анализ последовательностей.
Выравнивание. Точечные матрицы сходства последовательностей. Гомологичные фрагменты и палиндромы. Алгоритм Смита-Ваттермана.
Эволюционные дистанции. Пуассон-корректированная дистанция и гамма корректированная дистанция. Дистанция Кимуры, дистанция Гришина. Матрицы аминокислотных замен. Вывод матриц PAM для дальних гомологов. Различия между матрицами PAM и BLOSUM. Редукция задачи выравнивания. Алгоритмы, лежащие в основе BLAST и PSI-BLAST, построение профилей белков, алгоритм CLUSTAL (множественного выравнивания).
8 апреля. Лекция 18. Дмитрий Владимирович Зленко
Биоинформатика.
Эволюция первичной, вторичной и третичной структуры белка. Матрицы контактов аминокислот в белках. Принцип работы DALI. Задача распознавания фолда. Алгоритмы, лежащие в основе методов протягивания, построения 3D-профилей и моделирования по гомологии.
14 апреля. Лекция 19
Молекулярное моделирование. Квантово-механические методы. Основы метода молекулярной динамики. Рентгеноструктурные данные. Библиотеки фрагментов. Генерация трехмерных координат. Потенциалы молекулярных взаимодействий. Совмещение молекулярных полей. Принципы организации структуры белков. Моделирование белков по гомологии. Процедуры оптимизации. Валидация моделей белков. Виртуальный скрининг и докинг. Разработка лекарственных веществ с использованием методов молекулярного моделирования. Компьютерные пакеты.
15 апреля. Лекция 20
Модели биологического электронного транспорта. Окислительно-восстановительные реакции в растворе и мультиферментных комплексах. Классификация реакций в энергопреобразующих мембранах: фотосинтетической мембране и мембране митохондрий. Перенос электрона в мультиферментном комплексе. Графы состояний. Примеры переноса электрона в комплексах двух и трех переносчиков. Обмен электронами комплекса с подвижными переносчиками. Модель переноса электронов в изолированной фотосистеме 2. Кинетические и многочастичные броуновские модели. Модели процессов в субклеточных наносистемах. Прямое компьютерное моделирование. Броуновское движение и электростатические взаимодействия. Роль сложного интерьера клетки в кинетике наблюдаемых процессов. Пример – электронный транспорт, включающий взаимодействие подвижных белков-переносчиков с фотосинтетическим реакционным центром, в фотосинтетической мембране
|
