 Галина Юрьевна Ризниченко |
Контрольная работа №3 (электронный тест)
Для подготовки к выполнению электронного теста №3 повторите (изучите) следующий материал курса: I. Исследование системы двух нелинейных дифференциальных уравнений- Нахождение стационара.
- Нахождение изоклин вертикальных и горизонтальных касательных.
- Определение устойчивости стационарной точки.
- Определение типа стационарной точки по корням характеристического уравнения.
II. Бифуркационные изменения в системе двух нелинейных дифференциальных уравнений- Бифуркационная диаграмма возможных типов стационарного состояния.
- Переходы седло-узел, устойчивый фокус – неустойчивый фокус, устойчивый (неустойчивый) узел - устойчивый (неустойчивый) фокус.
- Понятие бифуркации. Какие переходы являются бифуркациями, а какие не являются.
III. Триггер- Определение силового и параметрического переключения триггера.
- Бассейны притяжения устойчивых состояний.
- Поведение переменных при отклонении от стационара в триггерной системе.
IV. Модели взаимодействия видов- Общий вид модели взаимодействия видов. Смысл членов уравнений в моделях взаимодействия видов. Описание прироста, смертности, внутривидовой конкуренции, межвидовой конкуренции.
- Типы взаимодействия: межвидовая конкуренция, хищник-жертва, симбиоз, коменсализм, нейтрализм, аменсализм.
V. Колебания- Понятия устойчивого и неустойчивого предельного цикла. Возможные типы стационарной точки внутри предельного цикла (устойчивого, неустойчивого)
- Изображение предельного цикла на фазовой плоскости, вид фазового портрета системы с предельным циклом.
- Построение фазового портрета по кинетике, построение кинетики по фазовому портрету.
- Интерпретация фазопараметрической диаграммы для мягкого возбуждения автоколебаний.
- Интерпретация фазопараметрической диаграммы для жесткого возбуждения автоколебаний.
VI. Теорема Тихонова- Понятия иерархии времен, быстрой и медленной переменой.
- Вид фазового портрета системы с быстрыми и медленными переменными.
- Определение по фазовому портрету быстрой и медленной переменных.
- Вид вырожденной системы (после применения теоремы Тихонова).
|
|