Галина
Юрьевна
Ризниченко

Математические модели в биологии

Современную биологию невозможно представить без математических и компьютерных методов. Их применение способствовало пониманию законов, лежащих в основе биологических процессов. Одновременно биологические задачи инициировали создание новых математических теорий, которые обогатили саму математику.

На сайте представлен курс лекций, читаемый автором для студентов бакалавриата Биологического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова (2-ой год обучения, осенний семестр). Курс включает 16 лекций и 8 семинаров (практических занятий), в ходе которых студенты закрепляют полученные на лекциях знания и знакомятся с программным обеспечением, используемым для анализа математических моделей и проведения вычислительных экспериментов. Часть задач, предлагаемых студентам, доступна в виртуальной лаборатории на сайте.

Рассматриваются модели взаимодействия популяций, модели микробиологических процессов, модели эпидемий. Даются примеры моделей морфогенеза, распространения импульсов и волн в биологических системах. Дается введение в методы молекулярной динамики и броуновского моделирования клеточных процессов на молекулярном и клеточном уровне.

Материал курса можно условно разделить на три части:

  • Введение в математическую биологию
    Рассматриваются базовые понятия математического моделирования, на примере простейших систем анализируются основные закономерности их поведения. Основное внимание уделяется не самой биологической системе, но тем подходам, которые использованы для создания её модели.
  • Модели сложных биологических систем
    В этой части фокус перемещается на собственно биологические проблемы. На ряде примеров рассматриваются различные подходы, которые используются при создании моделей сложных биологических систем и процессов. Рассматриваются системно-динамические и агентные  взаимодействия популяций, модели микробиологических процессов, модели эпидемий. Даются примеры моделей морфогенеза, распространения импульсов и волн в биологических системах.
  • Системная биология и молекулярное моделирование
    Обсуждаются физические основы молекулярного и броуновского моделирования и даются примеры применения этих методов для симуляции процессов на молекулярном и клеточном уровне. Рассматриваются методы, используемые в молекулярной биологии для анализа генетических сетей. Даётся обзор сетевых баз данных и способов работы с ними.

Учебный план по курсу «Математические модели в биологии» включает:

  • прослушивание лекций;
  • выполнение заданий на семинарах;
  • выполнение домашних заданий;
  • выполнение двух тестов и одной контрольной работы.

В течение семестра за разные типы работ студент получает баллы, на основании которых преподаватель семинаров ставит общую оценку за работу в семестре. После прохождения курса студенты сдают экзамен.

Материал курса издан в виде учебника: Ризниченко Г. Ю. Лекции по математическим моделям в биологии (изд. 2-е, испр. и дополн.) Издательство РХД, 2011 г. 560 стр. ISBN 978-5-93972-847-8. Список других учебных пособий и дополнительных ресурсов по курсу Вы найдёте на соответствующей странице сайта.