Галина
Юрьевна
Ризниченко

Курс лекций «Биоинформатика и математическое моделирование»

читается автором для студентов 2-ого года обучения всех кафедр Биологического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова в весеннем семестре. Параллельно с лекциями проходят семинары (практические занятия), в ходе которых студенты закрепляют полученные на лекциях знания и знакомятся с программным обеспечением, используемым для анализа математических моделей и проведения вычислительных экспериментов. После прохождения курса студенты сдают экзамен. Курс включает 20 лекций.

Лекции будут прочитаны в Большой биологической аудитории (ББА, 2 этаж) Биологического факультета МГУ с 7 февраля по 12 апреля 2017 года еженедельно по вторникам с 1055 и средам с 900.


7 февраля. Лекция 1

Часть 1. Интеграция данных и знаний. Модели и моделирование. Базы и банки данных. Качественные (базовые) модели. Имитационные модели биологических систем. Компьютерные программы. Иерархия масштабов и времен в биологических системах. Регуляторные сети. Блок-схема модели. Задачи моделирования. Фундаментальная задача: проверка гипотез о механизмах взаимодействия компонентов системы и механизмах регуляции процессов. Оценка констант скоростей элементарных реакций. Прикладные задачи: оптимизация в биотехнологии, проектирование лекарств.

Часть 2. Математический аппарат. Понятие переменных и параметров. Стационарное состояние и его устойчивость. Исследование устойчивости стационарного состояния для моделей, состоящих из одного автономного уравнения

Эпиграф: I will derive

8 февраля.  Лекция 2

Модели роста популяций. Экспоненциальный рост. Логистический рост. Модели с наименьшей критической численностью.

Эпиграф: Nature by Numbers

14 февраля. Лекция 3

Модели роста популяций. Дискретные модели: устойчивый рост, циклы, динамический хаос. Модели с запаздыванием. Вероятностные модели. Матричные модели популяций с возрастной структурой.

15 февраля. Лекция 4

Модели взаимодействий компонентов в биологических системах. Системы из двух уравнений. Представление системы в фазовом пространстве переменных. Понятие фазовой плоскости, фазовой траектории. Стационарное состояние. Устойчивость стационарного состояния. Типы устойчивости линейных систем. Нелинейность биологических систем. Качественные модели взаимодействий. Линеаризация решений в окрестности стационарного состояния. Схема исследования устойчивости стационарных состояний. Модели биохимических реакций. Модели взаимодействия видов. Примеры: классические модели Лотки и Вольтера.

Эпиграф: Болеро

21 февраля. Лекция 5

Модель конкурирующих видов в отсутствии ограничений. Методы математического описания ограничений численности. Иерархия времен в биологических системах. Пример фотосинтетических процессов. Быстрые и медленные переменные. Квазистационарные концентрации. Редукция систем с учетом иерархии времен.
Пример. Вывод уравнения Михаэлиса-Ментен. Пример приведения системы к безразмерному виду.

Эпиграф: La grande migration

22 февраля. Лекция 6

Модели переключений в биологических системах. Триггер. Модель синтеза двух ферментов Жакоба и Моно. Силовое и параметрическое переключение триггера. Дополнительный материал (для самостоятельного изучения): Понятие бифуркации. Бифуркация седло-узел. Качественное изменение поведения системы при изменении значений параметров.

  • Контрольная работа №1

Эпиграф: 5/4

28 февраля. Лекция 7

Колебательные процессы. Понятие предельного цикла и автоколебаний. Мягкое и жесткое рождение предельного цикла. Бифуркация Андронова-Хопфа. Автокатализ. Типы обратной связи. Примеры. Брюсселятор. Гликолиз. Колебания в системе кальциевой регуляции

1 марта. Лекция 8 

Квазистохастические процессы. Динамический хаос. Понятие странного аттрактора. Пример – аттрактор в системе Лоренца. Периодические воздействия и стохастические факторы. Нерегулярные колебания в гликолизе. Система переноса ионов в липидной мембране.

7 марта. Лекция 16 Татьяна Юрьевна Плюснина

Метаболические модели – модели, описывающие протекание реакций в клетке. Развитие геномики, протеомики, компьютерных технологий как основа для построения метаболических моделей. Использование баз данных для реконструкции метаболических путей. Построение схемы метаболического пути.

Понятие метаболического потока. Стехиометрические модели – модели стационарных метаболических потоков. Формулировка стехиометрической модели в матричном виде. Представление стехиометрических моделей в виде системы линейных алгебраических уравнений и неравенств. Постановка задачи оптимизации для анализа стехиометрической модели. Виды целевых функций в задачах оптимизации метаболических путей. Выбор ограничений. Преимущества и недостатки стехиометрических моделей.

Современные стехиометрические модели метаболических путей растительных и животных клеток. Модель центрального метаболизма E. coli. Анализ распределения метаболических потоков в мутантных штаммах. Модель центрального метаболизма Synechocystis. Анализ распределения метаболических потоков в условиях авто-, миксо- и гетеротрофного роста.

Эпиграф: Медвежуть

14 марта. Лекция 10

Модели взаимодействия биологических видов. Классификация типов взаимодействия. Вольтерровские модели взаимодействия видов типа конкуренции и хищник-жертва. Обобщенные модели взаимодействия Колмогорова, Розенцвейга и Базыкина. Модель взаимодействия видов насекомых. Модели переноса вещества и энергии в замкнутых по веществу экосистемах. Трофические сети. Модели лесных сообществ. Модели клеточных автоматов.

15 марта. Лекция 11

Обобщенная модели взаимодействия видов Базыкина. Модели переноса вещества и энергии в замкнутых по веществу экосистемах. Понятие фрактала. Модели в микробиологии. Модель проточного культиватора. Восстановление популяции после повреждающего воздействия. Двухвозрастная культура микроорганизмов. Условие возникновения колебаний. Модели популяций с возрастной структурой. Оптимальное управление динамикой роста накопительной и проточной культуры. Управление ростом культуры микроводорослей в фотобиореакторе.

21 марта. Лекция 12

Пространственная организация биологических систем. Процессы переноса в биологических системах. Уравнения в частных производных типа реакция-диффузия–конвекция. Вывод уравнения диффузии. Решение линейного уравнения диффузии методом разделения переменных. Собственные функции. Устойчивость гомогенного стационарного состояния.

22 марта. Лекция 13

Типы неустойчивостей в системе двух уравнений: колебательная неустойчивость и неустойчивость Тьюринга. Понятия активатора и ингибитора. Распределенный брюсселятор. Границы устойчивости. Диссипативные структуры в сложных системах. Дифференциация тканей и формообразование. Неустойчивость однородного стационарного состояния. Модели морфогенеза. Распределенный генетический триггер Жакоба и Моно. Модели раскраски шкур животных. Реакция Белоусова-Жаботинского – базовая модель нелинейного пространственно-временного поведения.

28 марта. Лекция 14

Распространение волны в системах с диффузией. Базовая модель Колмогорова - Петровского – Пискунова – Фишера. Примеры. Распространение вида вдоль границы ареала. Распространение волны амброзиевого листоеда. Возбудимые среды. Распространение нервного импульса. Возбудимый элемент. Надпороговое и подпороговое возбуждение. Классическая модель Ходчкина-Хаксли и базовая модель Фитцхью-Нагумо. Модели процессов в сердечной ткани. Детальные модели процессов в кардиомиоцетах. Сердечные аритмии. Патологии сердечного ритма.

Эпиграф: Inner Life of the Cell

29 марта. Лекция 15

Молекулярное моделирование. Квантово-механические методы. Основы метода молекулярной динамики. Рентгеноструктурные данные. Библиотеки фрагментов. Генерация трехмерных координат. Потенциалы молекулярных взаимодействий. Совмещение молекулярных полей. Принципы организации структуры белков. Моделирование белков по гомологии. Процедуры оптимизации. Валидация моделей белков. Виртуальный скрининг и докинг. Разработка лекарственных веществ с использованием методов молекулярного моделирования. Компьютерные пакеты.

4 апреля. Лекция 16

Модели биологического электронного транспорта. Кинетические и многочастичные броуновские модели. Окислительно-восстановительные реакции в растворе и мультиферментных комплексах. Классификация реакций в энергопреобразующих мембранах - фотосинтетической мембране и мембране митохондрий. Перенос электрона в мультиферментном комплексе. Графы состояний. Примеры переноса электрона в комплексах двух и трех переносчиков. Обмен электронами комплекса с подвижными переносчиками. Модель переноса электронов в изолированной фотосистеме 2.

5 апреля. Контрольная работа №2

Эпиграф: Щелезубы

11 апреля. Лекция 17 Дмитрий Владимирович Зленко

Биоинформатика. Анализ последовательностей. Выравнивание. Точечные матрицы сходства последовательностей. Гомологичные фрагменты и палиндромы. Алгоритм Смита-Ваттермана. Эволюционные дистанции. Пуассон-корректированная дистанция и гамма корректированная дистанция. Дистанция Кимуры, дистанция Гришина. Матрицы аминокислотных замен. Вывод матриц PAM для дальних гомологов. Различия между матрицами PAM и BLOSUM. Редукция задачи выравнивания. Алгоритмы, лежащие в основе BLAST и PSI-BLAST, построение профилей белков, алгоритм CLUSTAL (множественного выравнивания).

12 апреля. Лекция 18 Дмитрий Владимирович Зленко

Биоинформатика. Эволюция первичной, вторичной и третичной структуры белка. Матрицы контактов аминокислот в белках. Принцип работы DALI. Задача распознавания фолда. Алгоритмы, лежащие в основе методов протягивания, построения 3D-профилей и моделирования по гомологии.

18 апреля. Студенческая конференция

  • Харыбина Екатерина Витальевна (кафедра клеточной биологии и гистологии, преподаватель Фурсова П.В.)
    Модель аутоиммунитета млекопитающих
  • Алкин Никита Александрович (кафедра микологии и альгологии, преподаватель Дьяконова А.Н.)
    Исследование SI и SIR моделей инфекционных заболеваний
  • Марченко Марина Алексеевна (кафедра биохимии, преподаватель Плюснина Т.Ю.)
    Модель действия лекарства на протонную помпу желудка
  • Якушев Александр Сергеевич (кафедра зоологии беспозвоночных, преподаватель Устинин Д.М.)
    Моделирование уравнения состояния артериальных сосудов Decapoda (Arthropoda: Crustacea) по аналогии с высшими Vertebrata
  • Иванова Софья Дмитриевна (кафедра молекулярной биологии, преподаватель Нестеренко А.М.)
    Изучение модели взаимодействия двух транскрипционных факторов, включающей самоактивацию и взаимную репрессию
  • Ахметов Всеволод Владимирович (кафедра биохимии, преподаватель Плюснина Т.Ю.)
    Анализ зависимости предэкспоненциального параметра формулы Гомперца-Мейкема от уровня развития медицины страны

Архив