Лекции

Галина
Юрьевна
Ризниченко

Биоинформатика и математическое моделирование - 2014

Лекции прочитаны в Большой биологической аудитории (ББА, 2 этаж) Биологического факультета МГУ с 11 февраля по 16 апреля 2014 года еженедельно по вторникам с 10⁵⁵ и средам с 9⁰⁰.

Перейти к курсу этого года

Эпиграф: Ненаглядное пособие

11 февраля 2014 года. Лекция 1.
Часть 1. Интеграция данных и знаний. Модели и моделирование. Базы и банки данных. Качественные (базовые) модели. Имитационные модели конкретных биологических систем. Компьютерные программы. Иерархия масштабов и времен в биологических системах. Регуляторные сети. Блок-схема модели.
Задачи моделирования:
Фундаментальная задача: проверка гипотез о механизмах взаимодействия компонентов системы и механизмах регуляции процессов. Оценка констант скоростей элементарных реакций.
Прикладные задачи: оптимизация в биотехнологии, проектирование лекарств.

» Программа: Интеграция данных и знаний. Цели моделирования. Базовые понятия
» Учебник: Введение (из 1-го издания)
» Учебник: Введение (из 2-го издания)
» Видео/аудиозапись лекции
» Презентация: Биоинформатика и математическое моделирование. От экспоненты Мальтуса к Systems biology
» Видеозапись: Биоинформатика и математическое моделирование. От экспоненты Мальтуса к Systems biology (YouTube)
» Видеозапись: Биоинформатика и математическое моделирование. От экспоненты Мальтуса к Systems biology (AVI)
» Аудиозапись: Биоинформатика и математическое моделирование. От экспоненты Мальтуса к Systems biology

Часть 2. Математический аппарат. Понятие переменных и параметров. Стационарное состояние и его устойчивость. Исследование устойчивости стационарного состояния для моделей, состоящих из одного автономного уравнения.

» Программа: Модели, описываемые автономным дифференциальным уравнением
» Учебник: Модели биологических систем, описываемые одним дифференциальным уравнением первого порядка
» Учебник: Модели роста популяций
» Видео/аудиозапись лекции
» Презентация: Исследование одного уравнения
» Видеозапись: Исследование одного уравнения (YouTube)
» Видеозапись: Исследование одного уравнения (AVI)
» Аудиозапись: Исследование одного уравнения

Эпиграф: I will derive

12 февраля 2014 года. Лекция 2.

Модели роста популяций. Экспоненциальный рост. Логистический рост. Модели с наименьшей критической численностью. Дискретные модели: устойчивый рост, циклы, динамический хаос. Модели с запаздыванием. Вероятностные модели. Матричные модели популяций с возрастной структурой.

» Программа: Модели, описываемые автономным дифференциальным уравнением
» Учебник: Модели биологических систем, описываемые одним дифференциальным уравнением первого порядка
» Учебник: Модели роста популяций
» Видео/аудиозапись лекции
» Презентация: Исследование одного уравнения. Модели популяционной динамики
» Видеозапись: Исследование одного уравнения. Модели популяционной динамики (YouTube)
» Видеозапись: Исследование одного уравнения. Модели популяционной динамики (AVI)
» Аудиозапись: Исследование одного уравнения. Модели популяционной динамики

Эпиграф: Nature by Numbers

18 февраля 2014 года. Лекция 3.

Часть 1. Модели с запаздыванием. Вероятностные модели. Матричные модели популяций с возрастной структурой.

» Учебник: Модели роста популяций
» Самостоятельная работа: Дискретные модели популяционной динамики

Часть 2. Модели взаимодействий компонентов в биологических системах. Системы из двух уравнений. Представление системы в фазовом пространстве переменных. Понятие фазовой плоскости, фазовой траектории. Стационарное состояние. Устойчивость стационарного состояния. Типы устойчивости линейных систем.

» Программа: Модели, описываемые системами двух автономных дифференциальных уравнений
» Учебник: Модели, описываемые системами двух автономных дифференциальных уравнений
» Учебник: Исследование устойчивости стационарных состояний нелинейных систем второго порядка
» Видео/аудиозапись лекции
» Презентация: Дискретные модели популяций. Матричные модели популяций
» Видеозапись: Модели популяционной динамики. Анализ устойчивости стационарного состояния системы двух автономных дифференциальных уравнений (YouTube)
» Видеозапись: Модели популяционной динамики. Анализ устойчивости стационарного состояния системы двух автономных дифференциальных уравнений (AVI)
» Аудиозапись: Модели популяционной динамики. Анализ устойчивости стационарного состояния системы двух автономных дифференциальных уравнений

Эпиграф: Алиса в стране чудес

19 февраля 2014 года. Лекция 4.

Биологические системы – нелинейные. Качественные модели взаимодействий. Линеаризация решений в окрестности стационарного состояния. Схема исследования устойчивости стационарных состояний. Модели биохимических реакций. Модели взаимодействия видов. Примеры: классические модели Лотки и Вольтера. Модель конкурирующих видов в отсутствии ограничений. Методы математического описания ограничений численности.

» Программа: Модели, описываемые системами двух автономных дифференциальных уравнений
» Учебник: Модели, описываемые системами двух автономных дифференциальных уравнений
» Учебник: Исследование устойчивости стационарных состояний нелинейных систем второго порядка
» Видео/аудиозапись лекции
» Презентация: Анализ устойчивости стационарного состояния системы двух автономных дифференциальных уравнений
» Видеозапись: Анализ устойчивости стационарного состояния системы двух автономных дифференциальных уравнений (YouTube)
» Видеозапись: Анализ устойчивости стационарного состояния системы двух автономных дифференциальных уравнений (AVI)
» Аудиозапись: Анализ устойчивости стационарного состояния системы двух автономных дифференциальных уравнений

Эпиграф: La grande migration

25 февраля 2014 года. Лекция 5.

Модели переключений в биологических системах. Триггер. Модель синтеза двух ферментов Жакоба и Моно. Понятие бифуркаций. Качественное изменение поведения системы при изменении значений параметров.

» Программа: Мультистационарные системы
» Учебник: Мультистационарные системы
» Видео/аудиозапись лекции
» Презентация: Анализ устойчивости стационарного состояния системы двух автономных дифференциальных уравнений. Иерархия времён в биологических системах
» Видеозапись: Анализ устойчивости стационарного состояния системы двух автономных дифференциальных уравнений. Иерархия времён в биологических системах (YouTube)
» Видеозапись: Анализ устойчивости стационарного состояния системы двух автономных дифференциальных уравнений. Иерархия времён в биологических системах (AVI)
» Аудиозапись: Анализ устойчивости стационарного состояния системы двух автономных дифференциальных уравнений. Иерархия времён в биологических системах

Эпиграф: Болеро

26 февраля 2014 года. Лекция 6.

Иерархия времен в биологических системах. Пример фотосинтетических процессов. Быстрые и медленные переменные. Квазистационарные концентрации. Редукция систем с учетом иерархии времен.
Пример 1. – вывод уравнения Михаэлиса-Ментен. Пример приведения системы к безразмерному виду.
Пример 2. Модель отбора при наличии ограничений на скорость поступления субстрата в систему. Применение метода квазистационарных концентраций.

Эпиграф: 5/4

4 марта 2014 года. Лекция 7.

Колебательные процессы. Понятие предельного цикла и автоколебаний. Мягкое и жесткое рождение предельного цикла. Бифуркация Андронова-Хопфа. Автокатализ. Типы обратной связи. Примеры. Брюсселятор. Гликолиз. Колебания в системе кальциевой регуляции

» Программа: Колебательные процессы
» Учебник: Колебания в биологических системах
» Видео/аудиозапись лекции
» Презентация: Колебательные процессы в биологии
» Видеозапись: Колебательные процессы в биологии (YouTube)
» Видеозапись: Колебательные процессы в биологии (AVI)
» Аудиозапись: Колебательные процессы в биологии

Эпиграф: Самоорганизация биологических систем

5 марта 2014 года. Лекция 8.

Квазистохастические процессы. Динамический хаос. Понятие странного аттрактора. Пример – аттрактор в системе Лоренца. Понятие фрактала. Периодические воздействия и стохастические факторы. Нерегулярные колебания в гликолизе. Система переноса ионов в липидной мембране.

» Программа: Квазистохастические процессы. Динамический хаос
» Учебник: Динамический хаос. Модели биологических сообществ
» Видео/аудиозапись лекции
» Презентация: Колебательные процессы в биологии. Динамический хаос
» Видеозапись: Колебательные процессы в биологии. Динамический хаос (YouTube)
» Видеозапись: Колебательные процессы в биологии. Динамический хаос (AVI)
» Аудиозапись: Колебательные процессы в биологии. Динамический хаос

Эпиграф: Медвежуть

11 марта 2014 года. Лекция 9.

Модели взаимодействия биологических видов. Классификация типов взаимодействия. Вольтерровские модели взаимодействия видов типа конкуренции и хищник-жертва. Обобщенные модели взаимодействия Колмогорова, Розенцвейга и Базыкина. Модель взаимодействия видов насекомых. Модели переноса вещества и энергии в замкнутых по веществу экосистемах. Трофические сети. Модели лесных сообществ. Модели клеточных автоматов.

» Программа: Модели взаимодействия видов
» Учебник: Модели взаимодействия двух видов
» Видео/аудиозапись лекции
» Презентация: Динамический хаос. Модели взаимодействия видов
» Видеозапись: Динамический хаос. Модели взаимодействия видов (YouTube)
» Видеозапись: Динамический хаос. Модели взаимодействия видов (AVI)
» Аудиозапись: Динамический хаос. Модели взаимодействия видов

Эпиграф: Митя и микробус

12 марта 2014 года. Лекция 10.

Модели в микробиологии. Модель проточного культиватора. Восстановление популяции после повреждающего воздействия. Двухвозрастная культура микроорганизмов. Условие возникновения колебаний. Модели популяций с возрастной структурой. Оптимальное управление динамикой роста накопительной и проточной культуры.

» Программа: Модели в микробиологии
» Видео/аудиозапись лекции
» Презентация: Модели взаимодействия видов. Моделирование микробных популяций
» Видеозапись: Модели взаимодействия видов. Моделирование микробных популяций (YouTube)
» Видеозапись: Модели взаимодействия видов. Моделирование микробных популяций (AVI)
» Аудиозапись: Модели взаимодействия видов. Моделирование микробных популяций

Эпиграф: Летучий корабль

18 марта 2014 года. Лекция 11.

Пространственная организация биологических систем. Процессы переноса в биологических системах. Уравнения в частных производных типа реакция-диффузия–конвекция. Вывод уравнения диффузии. Решение линейного уравнения диффузии методом разделения переменных. Собственные функции. Устойчивость гомогенного стационарного состояния. Распространение волны в системах с диффузией. Примеры. Распространение вида вдоль границы ареала. Распространение волны амброзиевого листоеда.

» Программа: Живые системы и активные кинетические среды
» Учебник: Распределенные биологические системы. Уравнение реакция-диффузия
» Учебник: Решение уравнения диффузии. Устойчивость гомогенных стационарных состояний
» Учебник: Распространение концентрационной волны в системах с диффузией
» Видео/аудиозапись лекции
» Презентация: Моделирование микробных популяций. Модель воздействия слабого электрического поля на нелинейную систему трансмембранного переноса ионов. Распределённые системы
» Видеозапись: Моделирование микробных популяций. Модель воздействия слабого электрического поля на нелинейную систему трансмембранного переноса ионов. Распределённые системы (YouTube)
» Видеозапись: Моделирование микробных популяций. Модель воздействия слабого электрического поля на нелинейную систему трансмембранного переноса ионов. Распределённые системы (AVI)
» Аудиозапись: Моделирование микробных популяций. Модель воздействия слабого электрического поля на нелинейную систему трансмембранного переноса ионов. Распределённые системы

Эпиграф: Ветер вдоль берега

19 марта 2014 года. Лекция 12.

Устойчивость однородных стационарных состояний в уравнениях реакция-диффузия. Понятия активатора и ингибитора. Типы неустойчивостей в системе двух уравнений: колебательная неустойчивость и неустойчивость Тьюринга. Распределенный брюсселятор. Границы устойчивости. Диссипативные структуры. Реакция Белоусова-Жаботинского – базовая модель нелинейного пространственно-временного поведения сложных систем.

Эпиграф: Крылья, ноги и хвосты

25 марта 2014 года. Лекция 13.

Дифференциация тканей и формообразование. Неустойчивость однородного стационарного состояния. Модели морфогенеза. Распределенный генетический триггер Жакоба и Моно. Модели раскраски шкур животных. Модель образования зон кислотного и щелочного рН вдоль мембраны клеточной водоросли Chara corallina.

» Программа: Живые системы и активные кинетические среды
» Программа: Реакция Белоусова-Жаботинского
» Программа: Распределенные триггеры и морфогенез. Модели раскраски шкур животных
» Учебник: Распределенные биологические системы. Уравнение реакция-диффузия
» Учебник: Решение уравнения диффузии. Устойчивость гомогенных стационарных состояний
» Учебник: Распространение концентрационной волны в системах с диффузией
» Учебник: Устойчивость однородных стационарных решений системы двух уравнений типа реакция-диффузия. Диссипативные структуры
» Учебник: Реакция Белоусова-Жаботинского
» Учебник: Распределенные триггеры и морфогенез. Модели раскраски шкур животных
» Учебник: Пространственно-временные модели взаимодействия видов
» Учебник: Колебания и периодические пространственные распределения величины рН и электрического потенциала вдоль клеточной мембраны гигантских водорослей Chara corallina
» Видео/аудиозапись лекции
» Презентация: Пространственно-временные структуры
» Видеозапись: Пространственно-временные структуры (YouTube)
» Видеозапись: Пространственно-временные структуры (AVI)
» Аудиозапись: Пространственно-временные структуры

Эпиграф: Алиса в Зазеркалье

26 марта 2014 года. Лекция 14.

Возбудимые среды. Распространение нервного импульса. Возбудимый элемент. Надпороговое и подпороговое возбуждение. Классическая модель Ходчкина-Хаксли и базовая модель Фитцхью-Нагумо. Модели процессов в сердечной ткани. Взаимодействие переменных и параметров. Детальные модели процессов в кардиомиоцетах. Сердечные аритмии. Патологии сердечного ритма

» Программа: Живые системы и активные кинетические среды
» Программа: Модели распространения нервного импульса. Автоволновые процессы и сердечные аритмии
» Учебник: Распространение концентрационной волны в системах с диффузией
» Учебник: Модели распространения нервного импульса. Автоволновые процессы и сердечные аритмии
» Учебник: Пространственно-временные модели взаимодействия видов
» Видео/аудиозапись лекции
» Презентация: Распространение фронтов, импульсов и волн
» Видеозапись: Распространение фронтов, импульсов и волн (YouTube)
» Видеозапись: Распространение фронтов, импульсов и волн (AVI)
» Аудиозапись: Распространение фронтов, импульсов и волн

Эпиграф: Щелезубы

1 апреля 2014 года. Лекция 15. Дмитрий Владимирович Зленко

Биоинформатика. Анализ последовательностей. Выравнивание. Точечные матрицы сходства последовательностей. Гомологичные фрагменты и палиндромы. Алгоритм Смита-Ваттермана. Эволюционные дистанции. Пуассон-корректированная дистанция и гамма корректированная дистанция. Дистанция Кимуры, дистанция Гришина.
Матрицы аминокислотных замен. Вывод матриц PAM для дальних гомологов. Различия между матрицами PAM и BLOSUM.
Редукция задачи выравнивания. Алгоритмы, лежащие в основе BLAST и PSI-BLAST, построение профилей белков, алгоритм CLUSTAL (множественного выравнивания).

» Программа: Базы данных. Систематизация и поиск информации
» Программа: Эволюция и оптимизация. Модели экспрессии генов
» Программа: Модели процессов на молекулярном уровне. Молекулярная динамика биомакромолекул
» Программа: Модели процессов в субклеточных наносистемах
» Учебник: А.В. Бутвиловский, Е.В. Барковский, В.Э. Бутвиловский, В.В. Давыдов, Е.А. Черноус, В.В. Хрусталев Основные методы молекулярной эволюции
» Учебник: А.Леск Введение в биоинформатику
» Видео/аудиозапись лекции
» Презентация: Биоинформатика. Анализ последовательностей
» Видеозапись: Биоинформатика. Анализ последовательностей (YouTube)
» Видеозапись: Биоинформатика. Анализ последовательностей (AVI)
» Аудиозапись: Биоинформатика. Анализ последовательностей

2 апреля 2014 года. Лекция 16. Дмитрий Владимирович Зленко

Биоинформатика. Эволюция первичной, вторичной и третичной структуры белка. Матрицы контактов аминокислот в белках. Принцип работы DALI. Задача распознавания фолда. Алгоритмы, лежащие в основе методов протягивания, построения 3D-профилей и моделирования по гомологии

8 апреля 2014 года. Лекция 17. Татьяна Юрьевна Плюснина

Базы данных. Систематизация и поиск информации.
Литературные базы данных. PubMed - (MEDLINE и др. Биомедицинские издания). OMIM (Online Mendelian Inheritance in Man) – каталог генов человека и генетических нарушений. Текстовая информация и литературные ссылки. Работа с научными журналами.
Таксономические базы данных. (NCBI)
Базы данных нуклеотидных последовательной (Genetic sequence databank GenBank – 85,7 млрд оснований нуклетидов из 82 млн нуклеотидных последовательностей), Reference Sequence databank RefSeq, первичные последовательности DNA, mRNA и белков основных исследованных организмов. PDB – банк данных по пространственным структурам белков (более 70 тыс. структур).
Онтологии. Онтология Генов (Gene Ontology GO) Молекулярная функция. Биологический процесс. Компонент клетки.
BioNumbers – количественные значения биологических параметров.

» Программа: Эволюция и оптимизация. Модели экспрессии генов
» Программа: Модели в микробиологии
» Учебник: Метаболическое моделирование
» Видео/аудиозапись лекции
» Презентация: Моделирование метаболических путей
» Видеозапись: Моделирование метаболических путей (YouTube)
» Видеозапись: Моделирование метаболических путей (AVI)
» Аудиозапись: Моделирование метаболических путей

9 апреля 2014 года. Лекция 18. Татьяна Юрьевна Плюснина

Модели регуляции процессов в живой клетке с использованием данных биоинформатики. Метаболические и регуляторные генные сети. Потоковые модели процессов метаболизма. Решение задачи оптимизации. Методы линейного программирования. Метаболические модели. Формулировка и исследование. Отличие стехиометрических (стационарных) и кинетических моделей. Метод анализа стационарных потоков. Задача оптимизации для метаболической модели. Виды целевых функций и ограничений в метаболических моделях.

15 апреля 2014 года. Лекция 19.

Кинетические и многочастичные броуновские модели. Модели процессов в субклеточных наносистемах. Прямое компьютерное моделирование. Броуновское движение и электростатические взаимодействия. Роль сложного интерьера клетки в кинетике наблюдаемых процессов. Молекулярное моделирование. Квантово-механические методы. Основы метода молекулярной динамики. Рентгеноструктурные данные. Библиотеки фрагментов. Генерация трехмерных координат. Потенциалы молекулярных взаимодействий. Совмещение молекулярных полей. Принципы организации структуры белков. Моделирование белков по гомологии. Процедуры оптимизации. Валидация моделей белков. Виртуальный скрининг и докинг. Разработка лекарственных веществ с использованием методов молекулярного моделирования. Компьютерные пакеты.

» Программа: Модели процессов на молекулярном уровне. Молекулярная динамика биомакромолекул
» Программа: Модели процессов в субклеточных наносистемах
» Учебник: Модели фотосинтетического электронного транспорта. Описание переноса электрона в комплексах молекул-переносчиков
» Учебник: Кинетические модели процессов в фотосинтетической мембране
» Учебник: Прямые многочастичные компьютерные модели процессов в фотосинтетической мембране
» Видео/аудиозапись лекции
» Презентация: Энергопреобразующие мембраны. Модели первичных процессов фотосинтеза
» Видеозапись: Энергопреобразующие мембраны. Модели первичных процессов фотосинтеза (YouTube)
» Видеозапись: Энергопреобразующие мембраны. Модели первичных процессов фотосинтеза (AVI)
» Аудиозапись: Энергопреобразующие мембраны. Модели первичных процессов фотосинтеза

О студенческой конференции и досрочном экзамене:

» Видео/аудиозапись
» Видеозапись (YouTube)
» Видеозапись (AVI)
» Аудиозапись

16 апреля 2014 года. Лекция 20.

Модели биологического электронного транспорта. Окислительно-восстановительные реакции в растворе и мультиферментных комплексах. Классификация реакций в энергопреобразующих мембранах: фотосинтетической мембране и мембране митохондрий. Перенос электрона в мультиферментном комплексе. Графы состояний. Примеры переноса электрона в комплексах двух и трех переносчиков. Обмен электронами комплекса с подвижными переносчиками. Модель переноса электронов в изолированной фотосистеме 2. Электронный транспорт, включающий взаимодействие подвижных белков-переносчиков с фотосинтетическим реакционным центром, в фотосинтетической мембране.

22 апреля. 23 апреля. Студенческая конференция

23 апреля, 13⁰⁰. 24 апреля, 14⁰⁰. Досрочный экзамен

Математическая биология

Биоинформатика и математическое моделирование - 2014