Биоинформатика и математическое моделирование - 2012
Курс лекций для студентов второго курса Биологического факультета Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова прочитан в весеннем семестре 2012 года.
Эпиграф: Ненаглядное пособие
7 февраля 2012 года, 1055.
Часть 1.
Интеграция данных и знаний. Модели и моделирование. Базы и банки данных. Качественные (базовые) модели. Имитационные модели конкретных биологических систем. Компьютерные программы. Иерархия масштабов и времен в биологических системах. Регуляторные сети.
Задачи моделирования: Фундаментальная задача: проверка гипотез о механизмах взаимодействия компонентов системы и механизмах регуляции процессов. Оценка констант скоростей элементарных реакций.
Прикладные задачи: оптимизация в биотехнологии, проектирование лекарств.
» Программа: Интеграция данных и знаний. Цели моделирования. Базовые понятия
» Учебник: Введение (из 1-го издания)
» Учебник: Введение (из 2-го издания)
» Презентация: Биоинформатика и математическое моделирование. От экспоненты Мальтуса к Systems biology
» Видео/аудиозапись лекции
Часть 2.
Математический аппарат. Понятие переменных и параметров. Стационарное состояние и его устойчивость. Исследование устойчивости стационарного состояния для моделей, состоящих из одного автономного уравнения.
» Программа: Модели, описываемые автономным дифференциальным уравнением
» Учебник: Модели биологических систем, описываемые одним дифференциальным уравнением первого порядка
» Учебник: Модели роста популяций
» Презентация: Исследование одного уравнения
» Видео/аудиозапись лекции
Эпиграф: I will derive
8 февраля 2012 года, 900.
Модели роста популяций. Экспоненциальный рост. Логистический рост. Модели с наименьшей критической численностью. Дискретные модели: устойчивый рост, циклы, динамический хаос. Модели с запаздыванием. Вероятностные модели. Матричные модели популяций с возрастной структурой.
» Программа: Модели, описываемые автономным дифференциальным уравнением
» Учебник: Модели биологических систем, описываемые одним дифференциальным уравнением первого порядка
» Учебник: Модели роста популяций
» Самостоятельная работа: Дискретные модели популяционной динамики
» Видео/аудиозапись лекции
Эпиграф: Nature by Numbers
14 февраля 2012 года, 1055.
Часть 1.
Матричные модели популяций.
» Учебник: Модели роста популяций
» Видео/аудиозапись лекции
Часть 2.
Модели взаимодействий компонентов в биологических системах. Системы из двух уравнений. Представление системы в фазовом пространстве переменных. Понятие фазовой плоскости, фазовой траектории. Стационарное состояние. Устойчивость стационарного состояния. Типы устойчивости линейных систем.
» Программа: Модели, описываемые системами двух автономных дифференциальных уравнений
» Учебник: Модели, описываемые системами двух автономных дифференциальных уравнений
» Учебник: Исследование устойчивости стационарных состояний нелинейных систем второго порядка
» Видео/аудиозапись лекции
Эпиграф: La grande migration; Медвежуть
21 февраля 2012 года, 1055.
Биологические системы – нелинейные. Качественные модели взаимодействий. Линеаризация решений в окрестности стационарного состояния. Схема исследования устойчивости стационарных состояний. Модели биохимических реакций. Модели взаимодействия видов. Примеры: классические модели Лотки и Вольтера. Модель конкурирующих видов в отсутствии ограничений. Методы математического описания ограничений численности.
» Программа: Модели, описываемые системами двух автономных дифференциальных уравнений
» Учебник: Модели, описываемые системами двух автономных дифференциальных уравнений
» Учебник: Исследование устойчивости стационарных состояний нелинейных систем второго порядка
» Видео/аудиозапись лекции
Эпиграф: Алиса в стране чудес
22 февраля 2012 года, 900.
Часть 1.
Исследование устойчивости стационарных состояний. Модели взаимодействия видов. Примеры: классические модели Лотки и Вольтера. Модель конкурирующих видов в отсутствии ограничений. Методы математического описания ограничений численности.
» Программа: Модели, описываемые системами двух автономных дифференциальных уравнений
» Учебник: Модели, описываемые системами двух автономных дифференциальных уравнений
» Учебник: Исследование устойчивости стационарных состояний нелинейных систем второго порядка
» Видео/аудиозапись лекции
Часть 2.
Иерархия времен в биологических системах. Пример фотосинтетических процессов. Быстрые и медленные переменные. Квазистационарные концентрации. Редукция систем с учетом иерархии времен.
Пример 1.
Вывод уравнения Михаэлиса-Ментен. Пример приведения системы к безразмерному виду.
Пример 2.
Модель отбора при наличии ограничений на скорость поступления субстрата в систему. Применение метода квазистационарных концентраций.
» Программа: Иерархия времен в биологических системах. Быстрые и медленные переменные
» Программа: Модели процессов в субклеточных наносистемах
» Учебник: Проблема быстрых и медленных переменных. Теорема Тихонова. Типы бифуркаций. Катастрофы
» Видео/аудиозапись лекции
28 февраля 2012 года, 1055 (доцент Т. Ю. Плюснина).
Кинетические и стехиометрические модели метаболических путей. Баланс метаболических потоков. Стехиометрические модели – модели распределения стационарных метаболических потоков. Построение стехиометрических матриц. Представление стехиометрических моделей в виде задачи линейного программирования. Выбор целевой функции и ограничений на потоки. Модель центрального метаболизма.
» Программа: Эволюция и оптимизация. Модели экспрессии генов
» Программа: Модели в микробиологии
» Учебник: Метаболическое моделирование
» Видео/аудиозапись лекции
6 марта 2012 года, 1055 (доцент Т. Ю. Плюснина).
Базы данных. Систематизация и поиск информации. Литературные базы данных. PubMed – (MEDLINE и др. Биомедицинские издания). Текстовая информация и литературные ссылки. Работа с научными журналами. Brenda и KEGG – обширные базы данных по всем опубликованным ферментам. PDB – банк данных по пространственным структурам белков (более 70 тыс. структур).
» Программа: Базы данных. Систематизация и поиск информации
» Учебник: Метаболическое моделирование
» Видео/аудиозапись лекции
Эпиграф: Болеро
7 марта 2012 года, 900.
Часть 1.
Модели переключений в биологических системах. Триггер. Модель синтеза двух ферментов Жакоба и Моно.
» Программа: Мультистационарные системы
» Учебник: Мультистационарные системы
» Видео/аудиозапись лекции
Часть 2.
Понятие бифуркаций. Качественное изменение поведения системы при изменении значений параметров. Колебательные процессы. Понятие предельного цикла и автоколебаний.
» Программа: Колебательные процессы
» Учебник: Колебания в биологических системах
» Видео/аудиозапись лекции
13 марта 2012 года, 1055.
Эпиграф: 5/4
Часть 1.
Колебательные процессы. Мягкое и жесткое рождение предельного цикла. Бифуркация Андронова-Хопфа. Автокатализ. Типы обратной связи. Примеры. Брюсселятор. Гликолиз. Колебания в системе кальциевой регуляции.
» Программа: Колебательные процессы
» Учебник: Колебания в биологических системах
» Видео/аудиозапись лекции
Часть 2.
Модели взаимодействия биологических видов. Классификация типов взаимодействия. Вольтерровские модели взаимодействия видов типа конкуренции и хищник-жертва.
» Программа: Модели взаимодействия видов
» Учебник: Модели взаимодействия двух видов
» Видео/аудиозапись лекции
20 марта 2012 года, 1055.
Эпиграф: Самоорганизация биологических систем
Часть 1.
Обобщенные модели взаимодействия Колмогорова, Розенцвейга и Базыкина. Модель взаимодействия видов насекомых. Модели переноса вещества и энергии в замкнутых по веществу экосистемах. Трофические сети. Модели лесных сообществ. Модели клеточных автоматов.
Модели в микробиологии. Модель проточного культиватора. Восстановление популяции после повреждающего воздействия. Двухвозрастная культура микроорганизмов. Условие возникновения колебаний. Модели популяций с возрастной структурой.
Оптимальное управление динамикой роста накопительной и проточной культуры.
» Программа: Модели взаимодействия видов
» Программа: Модели в микробиологии
» Учебник: Модели взаимодействия двух видов
» Видео/аудиозапись лекции
Часть 2.
Квазистохастические процессы. Динамический хаос.
» Программа: Квазистохастические процессы. Динамический хаос
» Учебник: Динамический хаос. Модели биологических сообществ
» Видео/аудиозапись лекции
21 марта 2012 года, 900.
Квазистохастические процессы. Динамический хаос. Понятие странного аттрактора. Пример – аттрактор в системе Лоренца. Понятие фрактала. Периодические воздействия и стохастические факторы. Нерегулярные колебания.
» Программа: Квазистохастические процессы. Динамический хаос
» Учебник: Динамический хаос. Модели биологических сообществ
» Видео/аудиозапись лекции
Эпиграф: Ветер вдоль берега
27 марта 2012 года, 1055.
Пространственная организация биологических систем. Процессы переноса в биологических системах. Уравнения в частных производных типа реакция-диффузия–конвекция. Вывод уравнения диффузии. Собственные функции. Устойчивость гомогенного стационарного состояния. Распространение волны в системах с диффузией. Примеры. Распространение вида вдоль границы ареала. Распространение волны амброзиевого листоеда.
» Программа: Живые системы и активные кинетические среды
» Учебник: Распределенные биологические системы. Уравнение реакция-диффузия
» Учебник: Решение уравнения диффузии. Устойчивость гомогенных стационарных состояний
» Учебник: Распространение концентрационной волны в системах с диффузией
» Видео/аудиозапись лекции
3 апреля 2012 года, 1055.
Устойчивость однородных стационарных состояний в уравнениях реакция-диффузия. Типы неустойчивостей в системе двух уравнений: колебательная неустойчивость и неустойчивость Тьюринга. Распределенный брюсселятор. Границы устойчивости. Диссипативные структуры. Реакция Белоусова-Жаботинского – базовая модель нелинейного пространственно-временного поведения сложных систем.
» Программа: Живые системы и активные кинетические среды
» Программа: Реакция Белоусова-Жаботинского
» Учебник: Устойчивость однородных стационарных решений системы двух уравнений типа реакция-диффузия. Диссипативные структуры
» Учебник: Реакция Белоусова-Жаботинского
» Видео/аудиозапись лекции
Эпиграф: Крылья, ноги и хвосты
4 апреля 2012 года, 900.
Дифференциация тканей и формообразование. Неустойчивость однородного стационарного состояния. Модели морфогенеза. Распределенный генетический триггер Жакоба и Моно. Модели раскраски шкур животных. Модель образования зон кислотного и щелочного рН вдоль мембраны клеточной водоросли Chara corallina.
» Программа: Живые системы и активные кинетические среды
» Программа: Распределенные триггеры и морфогенез. Модели раскраски шкур животных
» Учебник: Распределенные триггеры и морфогенез. Модели раскраски шкур животных
» Учебник: Пространственно-временные модели взаимодействия видов
» Учебник: Колебания и периодические пространственные распределения величины рН и электрического потенциала вдоль клеточной мембраны гигантских водорослей Chara corallina
» Видео/аудиозапись лекции
Эпиграф: Контакт
10 апреля 2012 года, 1055.
Возбудимые среды. Распространение нервного импульса. Возбудимый элемент. Надпороговое и подпороговое возбуждение. Классическая модель Ходчкина-Хаксли и базовая модель Фитцхью-Нагумо. Модели процессов в сердечной ткани. Взаимодействие переменных и параметров. Детальные модели процессов в кардиомиоцетах. Сердечные аритмии. Патологии сердечного ритма.
» Программа: Живые системы и активные кинетические среды
» Программа: Модели распространения нервного импульса. Автоволновые процессы и сердечные аритмии
» Учебник: Модели распространения нервного импульса. Автоволновые процессы и сердечные аритмии
» Видео/аудиозапись лекции
Эпиграф: Транспорт веществ через биологические мембраны
17 апреля 2012 года, 1055.
Модели процессов в субклеточных наносистемах. Роль сложного интерьера клетки в кинетике наблюдаемых процессов. Молекулярное моделирование. Основы метода молекулярной динамики. Квантово-механические методы. Прямое компьютерное моделирование. Броуновское движение и электростатические взаимодействия. Модели биологического электронного транспорта. Окислительно-восстановительные реакции в растворе и мультиферментных комплексах. Классификация реакций в энергопреобразующих мембранах: фотосинтетической мембране и мембране митохондрий. Перенос электрона в мультиферментном комплексе. Графы состояний. Примеры переноса электрона в комплексах двух и трех переносчиков. Обмен электронами комплекса с подвижными переносчиками. Модель переноса электронов в изолированной фотосистеме 2.
» Программа: Модели процессов на молекулярном уровне. Молекулярная динамика биомакромолекул
» Программа: Модели процессов в субклеточных наносистемах
» Учебник: Модели фотосинтетического электронного транспорта. Описание переноса электрона в комплексах молекул-переносчиков
» Учебник: Кинетические модели процессов в фотосинтетической мембране
» Учебник: Прямые многочастичные компьютерные модели процессов в фотосинтетической мембране
» Видео/аудиозапись лекции
Эпиграф: Экзамен и психика
18 апреля 2012 года, 900.
Студенческая конференция
24 апреля 2012 года, 1055.
Досрочный экзамен |
