Галина Юрьевна Ризниченко |
Контрольная работа №2 (письменно)
Навыки, необходимые для написания контрольной работы 2
- Исследование системы двух линейных обыкновенных дифференциальных уравнений:
- нахождение стационара,
- нахождение характеристического уравнения через коэффициенты линеаризации,
- нахождение корней характеристического уравнения,
- определение типа особой точки,
- нахождение и построение главных изоклин,
- нахождение и построение сепаратрис,
- построение фазового портрета с учетом главных изоклин и сепаратрис,
- определение направления траекторий на фазовой плоскости,
- построение кинетических портретов по фазовому.
- Параметрическое исследование модели, заданной системой нелинейных дифференциальных уравнений:
- нахождение стационара с учетом заданного параметра,
- линеаризация системы,
- нахождение характеристического уравнения через коэффициенты линеаризации,
- нахождение корней характеристического уравнения с учетом заданного параметра,
- определение типа особой точки в зависимости от параметра,
- определение типа бифуркации в случае, если она происходит.
- Далее исследование по пунктам линейной системы.
- Понимание смысла переменных, параметров и отдельных частей уравнений в моделях взаимодействия видов.
|
|